int {frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}};dx = } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम मानक समाकलन सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int {e^x [f(x) + f'(x)]\,dx = e^x f(x) + c}$.दिया गया समाकलन: $I = \int {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}}\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{e^x}}}{x} + c$

Vedclass · Answer

(A) हम मानक समाकलन सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int {e^x [f(x) + f'(x)]\,dx = e^x f(x) + c}$.दिया गया समाकलन: $I = \int {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}}\;dx}$.समाकल्य को इस प्रकार पुनर्व्यवस्थित करें: $I = \int {e^x \left( {\frac{x}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx} = \int {e^x \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx}$.माना $f(x) = \frac{1}{x}$. तब $f'(x) = -\frac{1}{{{x^2}}}$.इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = e^x \left( \frac{1}{x} \right) + c = \frac{{{e^x}}}{x} + c$.

$\int {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}}\;dx = } $

Similar Questions

$\int {{e^x}\left( {\frac{{1 - \sin x}}{{1 - \cos x}}} \right)dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int e^{-x}(x^3-2x^2+3x-4) dx=$

$ \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {{{\left( {\frac{{x + 2}}{{x + 4}}} \right)}^2}{e^x}\,dx} $ किसके बराबर है?

$\int {e^x \frac{x^2 + 1}{(x + 1)^2} dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module