int {{e^x}(1 + tan x + {{tan }^2}x),dx = } | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ होता है। इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int e^x (	an x + \sec^2

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${e^x}	an x + c$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ होता है। इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int e^x (	an x + \sec^2 x) \, dx$. माना $f(x) = 	an x$,तब $f'(x) = \sec^2 x$ होगा। मानक समाकलन सूत्र $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = e^x 	an x + c$.

$\int {{e^x}(1 + \tan x + {{\tan }^2}x)\,dx = } $

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यदि $\int e^{\sin x} \cdot \left[ \frac{x \cos^3 x - \sin x}{\cos^2 x} \right] dx = e^{\sin x} f(x) + c$, जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है, तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$ है, तो $f(1) =$ क्या होगा?

यदि $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ है,तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

$\int e^{4x}(\sin 3x - \cos 3x) dx = $

ज्ञात कीजिए : $\int e^{x}\left(\tan ^{-1} x+\frac{1}{1+x^{2}}\right) d x$

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