int sqrt{x} e^{sqrt{x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{x} e^{\sqrt{x}} \, dx$. $x = t^2$ આદેશ લેતા,$dx = 2t \, dt$ મળે. તેથી $I = \int t e^t (2t \, dt) = 2 \int t^2 e^t \, dt$.

Vedclass · Accepted Answer

$(2x - 4\sqrt{x} + 4) e^{\sqrt{x}} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{x} e^{\sqrt{x}} \, dx$. $x = t^2$ આદેશ લેતા,$dx = 2t \, dt$ મળે. તેથી $I = \int t e^t (2t \, dt) = 2 \int t^2 e^t \, dt$. ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા: $I = 2 [t^2 e^t - \int 2t e^t \, dt] = 2t^2 e^t - 4 \int t e^t \, dt$. ફરીથી ખંડશઃ સંકલન કરતા: $I = 2t^2 e^t - 4 [t e^t - \int e^t \, dt] = 2t^2 e^t - 4t e^t + 4e^t + c$. $t = \sqrt{x}$ મૂકતા: $I = 2x e^{\sqrt{x}} - 4\sqrt{x} e^{\sqrt{x}} + 4e^{\sqrt{x}} + c = (2x - 4\sqrt{x} + 4) e^{\sqrt{x}} + c$.

$\int \sqrt{x} e^{\sqrt{x}} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int x^3 e^{2 x} d x = \frac{e^{2 x}}{8} f(x) + c$ હોય,તો $f(x) = 1$ ના તમામ સંકર બીજનો સરવાળો શોધો.

જો $\frac{d}{dx}f(x) = x\cos x + \sin x$ અને $f(0) = 2$ હોય,તો $f(x) = $

જો $\int x(1+x) \log(1+x^2) dx = F(x) \log(1+x^2) - \frac{2}{3} \tan^{-1} x - \frac{2x^3}{9} - \frac{x^2}{2} + \frac{2x}{3} + c$ હોય, તો $F(x) =$

$\int \sin^{-1} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x \cos^{-1} x}{\sqrt{1-x^{2}}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module