int cos sqrt{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $dx = 2t \, dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int \cos \sqrt{x} \, dx = \int \cos(t) \cdot 2t

Vedclass · Accepted Answer

$2[\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}] + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $dx = 2t \, dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int \cos \sqrt{x} \, dx = \int \cos(t) \cdot 2t \, dt = 2 \int t \cos(t) \, dt$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = t$ અને $dv = \cos(t) \, dt$ છે:$\int u \, dv = uv - \int v \, du = t \sin(t) - \int \sin(t) \, dt = t \sin(t) + \cos(t)$.અચળાંક $2$ વડે ગુણતા:$2(t \sin(t) + \cos(t)) + c$.$t = \sqrt{x}$ પાછા મૂકતા:$2[\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}] + c$.

$\int \cos \sqrt{x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x = ?$ (જ્યાં $|x| < 1$)

$\text{જો } \int x^4(\log x)^3 dx = x^5[A(\log x)^3 + B(\log x)^2 + C \log x + D] + k \text{ હોય, તો } A + B + C + 5D = $

જો $f(x) = \lim _{n \rightarrow \infty} n^2 \left(x^{\frac{1}{n}} - x^{\frac{1}{n+1}}\right), x > 0$ હોય,તો $\int x f(x) d x =$

$\int (\log x)^3 x^4 \, dx =$

જો $n \geq 1$ માટે $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ હોય, તો $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module