int frac{sin^{-1}x}{(1-x^2)^{3/2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = \sin^{-1}x$. તેથી $x = \sin t$ અને $dx = \cos t \, dt$. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\int \frac{t}{(1-\sin^2 t)^{3/2}} \cos t \, dt = \i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \sin^{-1}x + \frac{1}{2} \log(1-x^2) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = \sin^{-1}x$. તેથી $x = \sin t$ અને $dx = \cos t \, dt$. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\int \frac{t}{(1-\sin^2 t)^{3/2}} \cos t \, dt = \int \frac{t}{(\cos^2 t)^{3/2}} \cos t \, dt = \int \frac{t}{\cos^3 t} \cos t \, dt = \int t \sec^2 t \, dt$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int t \sec^2 t \, dt = t 	an t - \int 	an t \, dt = t 	an t + \log|\cos t| + c$. અહીં $t = \sin^{-1}x$ હોવાથી,$	an t = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$ અને $\cos t = \sqrt{1-x^2}$ થાય. કિંમતો પાછી મૂકતા: $= \sin^{-1}x \cdot \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} + \log(\sqrt{1-x^2}) + c = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \sin^{-1}x + \frac{1}{2} \log(1-x^2) + c$.

$\int \frac{\sin^{-1}x}{(1-x^2)^{3/2}} \, dx = $

Similar Questions

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int (e^{\log(\sin x)} + \cos x) x \, dx$

$\int e^x \cos x \, dx =$

જો $\int \frac{x^2(x \sec^2 x+\tan x)}{(x \tan x+1)^2} dx = \frac{-x^2}{x \tan x+1} + f(x) + c$ હોય, તો $f(x) =$

$\int(\log x)^2 x^3 d x=\frac{x^4}{32} f(x)+C \Rightarrow f(x)=$

જો ${I_m} = \int_1^x {(\log x)^m} dx$ એ સંબંધ ${I_m} = k - l{I_{m - 1}}$ નું પાલન કરતું હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module