int frac{1}{(x - 1)(x^2 + 1)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{1}{(x - 1)(x^2 + 1)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.$1 = A(x^2 + 1) + (Bx + C)(x - 1)$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\log |x - 1| - \frac{1}{4}\log (x^2 + 1) - \frac{1}{2}	an^{-1} x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{1}{(x - 1)(x^2 + 1)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.$1 = A(x^2 + 1) + (Bx + C)(x - 1)$.$x = 1$ લેતા,આપણને $1 = A(1 + 1) \Rightarrow A = \frac{1}{2}$ મળે છે.$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $A + B = 0 \Rightarrow B = -\frac{1}{2}$.અચળ પદોની સરખામણી કરતા: $A - C = 1 \Rightarrow C = A - 1 = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}$.આમ,$\frac{1}{(x - 1)(x^2 + 1)} = \frac{1}{2(x - 1)} - \frac{x + 1}{2(x^2 + 1)}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{2(x - 1)} dx - \frac{1}{2} \int \frac{x}{x^2 + 1} dx - \frac{1}{2} \int \frac{1}{x^2 + 1} dx$.$= \frac{1}{2}\log |x - 1| - \frac{1}{4}\log (x^2 + 1) - \frac{1}{2}	an^{-1} x + c$.

$\int \frac{1}{(x - 1)(x^2 + 1)} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{1 + x + x^2 + x^3} = $

જો $\int \frac{dx}{(x+1)(x-2)(x-3)}=\frac{1}{k} \log_e \left\{ \frac{|x-3|^3|x+1|}{(x-2)^4} \right\}+c$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^{2}+x+1}{(x+2)(x^{2}+1)} dx$ શોધો.

જો $729 \int_1^3 \frac{1}{x^3(x^2+9)^2} dx = a + \log b$ હોય,તો $a - b =$

$\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module