int sin^3 x cos^2 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sin^3 x \cos^2 x \, dx$. આપણે $\sin^3 x$ ને $\sin^2 x \cdot \sin x = (1 - \cos^2 x) \sin x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos^5 x}{5} - \frac{\cos^3 x}{3} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sin^3 x \cos^2 x \, dx$. આપણે $\sin^3 x$ ને $\sin^2 x \cdot \sin x = (1 - \cos^2 x) \sin x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int (1 - \cos^2 x) \cos^2 x \sin x \, dx$. ધારો કે $\cos x = t$. તો $-\sin x \, dx = dt$,અથવા $\sin x \, dx = -dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (1 - t^2) t^2 (-dt) = \int (t^4 - t^2) \, dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^5}{5} - \frac{t^3}{3} + c$. $t = \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{\cos^5 x}{5} - \frac{\cos^3 x}{3} + c$.

$\int \sin^3 x \cos^2 x \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx = $

$\int \frac{1}{(2 \cos x+\sin x)^2} d x=$

જો $\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ હોય,તો $\frac{P}{Q} =$

$\int \frac{3^x}{\sqrt{1-9^x}} d x=$

વિધેય $\frac{2x}{1 + x^2}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module