int frac{x}{x^4 - 1} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x}{x^4 - 1} dx$. $t = x^2$ આદેશ લેતા,$dt = 2x dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left| \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} \right| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x}{x^4 - 1} dx$. $t = x^2$ આદેશ લેતા,$dt = 2x dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{1}{t^2 - 1} dt$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{1}{t^2 - a^2} dt = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{t - a}{t + a} \right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2(1)} \log \left| \frac{t - 1}{t + 1} \right| \right) + c$. $I = \frac{1}{4} \log \left| \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} \right| + c$.

$\int \frac{x}{x^4 - 1} dx = $

Similar Questions

$\int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx = $

$\int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $I = \int \frac{\sin^2 x - 1}{2x \sin^2 x + \sin 2x} dx$ હોય,તો. . . . . $( \sin x \neq 0)$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{4 x^2 \cot ^{-1}\left(x^3\right)}{1+x^6} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ $\text{સંકલનનો અચળાંક}$ છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module