int frac{dx}{5 + 4cos x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int \frac{dx}{5 + 4\cos x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે $\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)}$ આદેશનો ઉપયોગ કરીશું.આ કિંમત સંક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}	an^{-1}\left( \frac{1}{3}	an \frac{x}{2} ight) + c$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int \frac{dx}{5 + 4\cos x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે $\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)}$ આદેશનો ઉપયોગ કરીશું.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dx}{5 + 4\left[ \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)} ight]} = \int \frac{\sec^2(x/2) dx}{5(1 + 	an^2(x/2)) + 4(1 - 	an^2(x/2))}$$I = \int \frac{\sec^2(x/2) dx}{5 + 5	an^2(x/2) + 4 - 4	an^2(x/2)} = \int \frac{\sec^2(x/2) dx}{9 + 	an^2(x/2)}$ધારો કે $t = 	an(x/2)$,તેથી $dt = \frac{1}{2}\sec^2(x/2) dx$,જેનો અર્થ છે કે $2 dt = \sec^2(x/2) dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2 dt}{3^2 + t^2} = 2 \cdot \frac{1}{3} 	an^{-1}\left( \frac{t}{3} ight) + c = \frac{2}{3} 	an^{-1}\left( \frac{1}{3} 	an \frac{x}{2} ight) + c$.

$\int \frac{dx}{5 + 4\cos x} = $

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{x \sqrt{1-x^3}} = k \log \left(\frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1}\right) + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\cos^3 x + \cos^5 x}{\sin^2 x + \sin^4 x} \, dx$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sqrt{x^{2}+1}\left[\log \left(x^{2}+1\right)-2 \log x\right]}{x^{4}}$

$ \int \frac{1}{\sqrt{x}+x \sqrt{x}} d x $

સંકલન શોધો: $\int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module