int frac{1}{sqrt{x}+x sqrt{x}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x} + x \sqrt{x}} dx $. છેદમાંથી $ \sqrt{x} $ સામાન્ય લેતા: $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(1 + x)} dx $. કારણ કે $

Vedclass · Accepted Answer

$ 2 	an ^{-1} \sqrt{x}+C $

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x} + x \sqrt{x}} dx $. છેદમાંથી $ \sqrt{x} $ સામાન્ય લેતા: $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(1 + x)} dx $. કારણ કે $ x = (\sqrt{x})^2 $,તેથી $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(1 + (\sqrt{x})^2)} dx $. ધારો કે $ t = \sqrt{x} $. તો $ dt = \frac{1}{2\sqrt{x}} dx $,જેનો અર્થ છે કે $ \frac{1}{\sqrt{x}} dx = 2 dt $. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $ I = \int \frac{2}{1 + t^2} dt $. સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $ I = 2 	an^{-1}(t) + C $. $ t = \sqrt{x} $ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે $ I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x}) + C $.

$ \int \frac{1}{\sqrt{x}+x \sqrt{x}} d x $

Similar Questions

$\int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx = $

$\int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^8 x} d x=$

જો $x \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \right)$ હોય,તો $\int \frac{\sin x - \cos x}{\sqrt{1 - \sin 2x}} e^{\sin x} \cos x \, dx = $

$\int \frac{e^{\sqrt{x}} \cos(e^{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}} dx = $

જો $\int \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a^3-x^3}} dx = P(x) + c$ હોય,તો $P(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module