int sin sqrt{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना कि $\sqrt{x} = t$. तब $x = t^2$,जिसका अर्थ है $dx = 2t \, dt$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $\int \sin \sqrt{x} \, dx = \int

Vedclass · Accepted Answer

$2[\sin \sqrt{x} - \sqrt{x} \cos \sqrt{x}] + c$

Vedclass · Answer

(B) माना कि $\sqrt{x} = t$. तब $x = t^2$,जिसका अर्थ है $dx = 2t \, dt$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $\int \sin \sqrt{x} \, dx = \int \sin(t) \cdot 2t \, dt = 2 \int t \sin(t) \, dt$. खंडशः समाकलन (Integration by parts) का उपयोग करते हुए,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$,जहाँ $u = t$ और $dv = \sin(t) \, dt$: $du = dt$ और $v = -\cos(t)$. अतः,$2 \int t \sin(t) \, dt = 2 [t(-\cos(t)) - \int (-\cos(t)) \, dt] = 2 [-t \cos(t) + \sin(t)] + c$. $t = \sqrt{x}$ वापस रखने पर: $= 2[\sin \sqrt{x} - \sqrt{x} \cos \sqrt{x}] + c$.

$\int \sin \sqrt{x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^8 x} d x=$

$\int \frac{\cos^3 x + \cos^5 x}{\sin^2 x + \sin^4 x} \, dx$

$\int 3^{3^x} \cdot 3^x \, dx =$

$\int \sin ^3(x) \cdot \cos ^3(x) \, dx =$

$\int \frac{30x^{14} + 15^x \log 225}{x^{15} + 15^x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module