int frac{sin ^6 x}{cos ^8 x} d x= | vedclass

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Question

(B) हमें समाकलन $I = \int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^8 x} d x$ दिया गया है। समाकल्य को इस प्रकार पुनः लिखें: $I = \int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^6 x} \cdot \

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$\frac{	an^7 x}{7}+c$

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(B) हमें समाकलन $I = \int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^8 x} d x$ दिया गया है। समाकल्य को इस प्रकार पुनः लिखें: $I = \int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^6 x} \cdot \frac{1}{\cos ^2 x} d x$. चूंकि $\frac{\sin x}{\cos x} = 	an x$ और $\frac{1}{\cos x} = \sec x$,इसलिए: $I = \int 	an ^6 x \sec ^2 x d x$. मान लीजिए $u = 	an x$,तो $du = \sec ^2 x d x$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int u ^6 d u = \frac{u ^7}{7} + c$. $u = 	an x$ वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \frac{	an ^7 x}{7} + c$.

$\int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^8 x} d x=$

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मान लीजिए $f(x) = \int \frac{dx}{x^{2/3} + 2x^{1/2}}$ इस प्रकार है कि $f(0) = -26 + 24 \log_{e}(2)\text{।}$ यदि $f(1) = a + b \log_{e}(3)$, जहाँ $a, b \in \mathbb{Z}$, तो $a + b$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है।

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{4 x+3}}$ का मान क्या है?

$\int {{e^x}\sin ({e^x})} \,dx = $

$\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $

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