int {frac{{{e^{sqrt x }}}}{{sqrt x }}dx} = | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx$.$\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर।अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\

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$2e^{\sqrt{x}}$

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(C) माना $I = \int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx$.$\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर।अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $\frac{1}{\sqrt{x}} dx = 2 dt$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int e^t (2 dt) = 2 \int e^t dt$.$e^t$ का समाकलन $e^t$ होता है,इसलिए:$I = 2 e^t + C$.$t = \sqrt{x}$ वापस रखने पर:$I = 2 e^{\sqrt{x}} + C$.

$\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $

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$\int \frac{dx}{1+\sqrt{x}} = $

$\int \frac{\sec^2 x}{(\sec x + \tan x)^2} dx =$

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