int frac{1}{x} log x , dx का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{1}{x} \log x \, dx$ है। $\log x = t$ प्रतिस्थापित करने पर। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{x} \, dx =

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$\frac{1}{2} (\log x)^2 + c$

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(B) माना $I = \int \frac{1}{x} \log x \, dx$ है। $\log x = t$ प्रतिस्थापित करने पर। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{x} \, dx = dt$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int t \, dt$ प्राप्त होता है। $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$I = \frac{t^2}{2} + c$ प्राप्त होता है। $t = \log x$ वापस रखने पर,$I = \frac{(\log x)^2}{2} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{1}{x} \log x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ है,तो $g(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x - \cos x)} dx = $

$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,dx} = $

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