यदि int frac{d x}{sqrt{sin ^3 x cos x}}=g(x)+ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$.हम समाकल को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^4 x \cdot \frac{\cos

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$\frac{-2}{\sqrt{	an x}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है,$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$.हम समाकल को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^4 x \cdot \frac{\cos x}{\sin x}}} = \int \frac{d x}{\sin ^2 x \sqrt{\cot x}}$यह सरल होकर निम्न रूप में आता है:$\int \operatorname{cosec}^2 x \cdot (\cot x)^{-1/2} d x$माना $t = \cot x$,तब $dt = -\operatorname{cosec}^2 x d x$,जिसका अर्थ है कि $\operatorname{cosec}^2 x d x = -dt$.इन मानों को समाकल में प्रतिस्थापित करने पर:$\int -t^{-1/2} dt = -\frac{t^{1/2}}{1/2} + c = -2\sqrt{t} + c$अब $t = \cot x$ वापस रखने पर:$-2\sqrt{\cot x} + c = -\frac{2}{\sqrt{	an x}} + c$अतः,$g(x) = -\frac{2}{\sqrt{	an x}}$.

यदि $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ है,तो $g(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$

यदि $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ है, तो $\int \frac{\cos^3 x}{(1+\sin x)^4} dx =$

$\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos (x-\alpha)}}=$

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}+x} = $

यदि $\int \frac{2x+3}{x(x+1)(x+2)(x+3)+1} dx = \frac{-1}{ax^2+bx+c} + \alpha$ है,तो $a+b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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