int_1^2 frac{1}{x^2} e^{-frac{1}{x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx$. $t = -\frac{1}{x}$ આદેશ લેતા,$dt = \frac{1}{x^2} \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{1/2} - 1}{e}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx$. $t = -\frac{1}{x}$ આદેશ લેતા,$dt = \frac{1}{x^2} \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $t = -1$ અને જ્યારે $x = 2$ હોય ત્યારે $t = -\frac{1}{2}$ થાય. આથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_{-1}^{-1/2} e^t \, dt = [e^t]_{-1}^{-1/2}$. $I = e^{-1/2} - e^{-1} = \frac{1}{\sqrt{e}} - \frac{1}{e}$. $I = \frac{\sqrt{e} - 1}{e}$.

$\int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx = $

Similar Questions

$\int_{0}^{\infty} \frac{x}{(1+x)(x^{2}+1)} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{d x}{1+\cos x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{1.5} {[x^2] \, dx}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{2}^{3} \frac{d x}{x^{2}-1}$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^2 [2x] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module