int_0^{pi /4} frac{sec^2 x}{(1 + tan x)(2 + t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $1 + 	an x = t$. તેથી,$\sec^2 x \,dx = dt$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1 + 	an(0) = 1$. જ્યારે $x = \pi/4$,ત્યારે $t = 1 + 	an(\pi/4) =

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e \left( \frac{4}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $1 + 	an x = t$. તેથી,$\sec^2 x \,dx = dt$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1 + 	an(0) = 1$. જ્યારે $x = \pi/4$,ત્યારે $t = 1 + 	an(\pi/4) = 2$. સંકલન $\int_1^2 \frac{dt}{t(t+1)}$ બને છે. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{t(t+1)} = \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1}$. તેથી,$\int_1^2 \left( \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1} ight) dt = [\log_e |t| - \log_e |t+1|]_1^2$. $= [\log_e |\frac{t}{t+1}|]_1^2 = \log_e \left( \frac{2}{3} ight) - \log_e \left( \frac{1}{2} ight) = \log_e \left( \frac{2/3}{1/2} ight) = \log_e \left( \frac{4}{3} ight)$.

$\int_0^{\pi /4} \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \,dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int_{0}^{1} \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin 2x \tan^{-1}(\sin x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\frac{1}{3}}^1 \frac{(x-x^3)^{\frac{1}{3}}}{x^4} dx = $ . . . . . . .

$\int_{-3}^0 x \sqrt{x+4} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module