int_0^a {{x^2}sin {x^3},dx} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx}$.$t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2\,dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2\,dx = \frac{dt}{3}$.જ્યારે $x = 0$,ત્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(1 - \cos {a^3})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx}$.$t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2\,dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2\,dx = \frac{dt}{3}$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0^3 = 0$. જ્યારે $x = a$,ત્યારે $t = a^3$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_0^{a^3} \sin(t) \cdot \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} \int_0^{a^3} \sin(t)\,dt$.$\sin(t)$ નું સંકલન $-\cos(t)$ થાય છે:$I = \frac{1}{3} [-\cos(t)]_0^{a^3} = -\frac{1}{3} [\cos(a^3) - \cos(0)]$.કારણ કે $\cos(0) = 1$,તેથી:$I = -\frac{1}{3} [\cos(a^3) - 1] = \frac{1}{3} (1 - \cos(a^3))$.

$\int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos^2 x \sin^2 x}{(\cos^3 x + \sin^3 x)^2} \, dx =$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$,$f(x) = x^2$,અને $g(x) = \cos x$ ના બીજ છે. તો $\int_{\alpha}^{\beta} x (g \circ f(x)) dx =$

જો $a \le x \le b$ માટે $\frac{d[f(x)]}{dx} = g(x)$ હોય,તો $\int_a^b f(x)g(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{d}{{dx}}G(x) = \frac{{{e^{\tan x}}}}{x}$ હોય,જ્યાં $x \in (0, \pi/2)$,તો $\int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{\tan(\pi x^2)} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{1}{2+\sqrt{x}} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module