int_0^{frac{pi}{4}} frac{cos^2 x sin^2 x}{(co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos^2 x \sin^2 x}{(\cos^3 x + \sin^3 x)^2} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^6 x$ વડે ભાગતા: $I = \int_0^{\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos^2 x \sin^2 x}{(\cos^3 x + \sin^3 x)^2} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^6 x$ વડે ભાગતા: $I = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{	an^2 x \sec^2 x}{(1 + 	an^3 x)^2} \, dx$. ધારો કે $u = 	an^3 x$,તેથી $du = 3 	an^2 x \sec^2 x \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $	an^2 x \sec^2 x \, dx = \frac{du}{3}$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $u = 0$. જ્યારે $x = \frac{\pi}{4}$,ત્યારે $u = 1$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_0^1 \frac{1}{3(1 + u)^2} \, du = \frac{1}{3} \left[ -\frac{1}{1 + u} ight]_0^1$. $I = \frac{1}{3} \left( -\frac{1}{2} - (-1) ight) = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{2} ight) = \frac{1}{6}$.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\cos^2 x \sin^2 x}{(\cos^3 x + \sin^3 x)^2} \, dx =$

Similar Questions

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} \cos \theta \csc^2 \theta \, d\theta = $

$\int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = $

આપેલ છે કે $\frac{d}{dt}(t \log t - t) = \log t$. તો, $\exp \left( \int_0^1 2x \log(1+x^2) dx \right) = $

$\int_0^{\pi /4} \tan^6 x \sec^2 x \, dx = $

$\int_1^2 x \sqrt{4-x^2} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module