int_0^{pi /6} frac{sin x}{cos^3 x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = \int_0^{\pi /6} 	an x \sec^2 x \, dx$. $t = 	an x$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = \sec^2 x \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = \int_0^{\pi /6} 	an x \sec^2 x \, dx$. $t = 	an x$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = \sec^2 x \, dx$ મળે. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 	an(0) = 0$. જ્યારે $x = \pi/6$,ત્યારે $t = 	an(\pi/6) = 1/\sqrt{3}$. આમ,$I = \int_0^{1/\sqrt{3}} t \, dt = \left[ \frac{t^2}{2} ight]_0^{1/\sqrt{3}} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{\sqrt{3}} ight)^2 - 0 = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$.

$\int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = $

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sec ^2 x}{(1+\tan x)(2+\tan x)} d x=$

$\int_{\sin \theta}^{\cos \theta} f(x \tan \theta) \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\theta \neq \frac{n \pi}{2}, n \in I$.

સંકલન $\int_{\pi /6}^{\pi /3} {\sec ^{2/3} x \, \csc ^{4/3} x \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{x^7}{\sqrt{1 - x^4}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} \cos \theta \csc^2 \theta \, d\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module