int_0^1 frac{x^7}{sqrt{1 - x^4}} dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{x^7}{\sqrt{1 - x^4}} dx = \int_0^1 \frac{x^6 \cdot x}{\sqrt{1 - x^4}} dx$.$u = x^4$ લેતા,$du = 4x^3 dx$. તેથી $x^4 = u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{x^7}{\sqrt{1 - x^4}} dx = \int_0^1 \frac{x^6 \cdot x}{\sqrt{1 - x^4}} dx$.$u = x^4$ લેતા,$du = 4x^3 dx$. તેથી $x^4 = u$ અને $x^2 = \sqrt{u}$.$I = \int_0^1 \frac{x^4 \cdot x^3}{\sqrt{1 - x^4}} dx = \int_0^1 \frac{u}{\sqrt{1 - u}} \cdot \frac{1}{4} du$.$1 - u = v^2$ લેતા,$du = -2v dv$. જ્યારે $u=0, v=1$; જ્યારે $u=1, v=0$.$I = \frac{1}{4} \int_1^0 \frac{1 - v^2}{v} (-2v) dv = \frac{1}{2} \int_0^1 (1 - v^2) dv$.$I = \frac{1}{2} [v - \frac{v^3}{3}]_0^1 = \frac{1}{2} (1 - \frac{1}{3}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.

$\int_0^1 \frac{x^7}{\sqrt{1 - x^4}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેના સંકલિતનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin ^{3} 2 t \cos 2 t \,d t$

આપેલ છે કે $\frac{d}{dt}(t \log t - t) = \log t$. તો, $\exp \left( \int_0^1 2x \log(1+x^2) dx \right) = $

$\int_{1}^{e} \frac{dx}{x(1+\log x)^{2}} =$

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sec ^2 x}{(1+\tan x)(2+\tan x)} d x=$

જો $\int \limits_0^1 (x^{21}+x^{14}+x^7)(2x^{14}+3x^7+6)^{1/7} dx = \frac{1}{l}(11)^{m/n}$ જ્યાં $l, m, n \in N$,$m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય,તો $l+m+n$ ની કિંમત $...........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module