int_{-4}^{4} |x + 2| , dx = | vedclass

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Question

(C) हम निश्चित समाकल $\int_{-4}^{4} |x + 2| \, dx$ का मूल्यांकन अंतराल को $x = -2$ पर विभाजित करके करते हैं,जहाँ निरपेक्ष मान के अंदर का व्यंजक अपना च

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$20$

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(C) हम निश्चित समाकल $\int_{-4}^{4} |x + 2| \, dx$ का मूल्यांकन अंतराल को $x = -2$ पर विभाजित करके करते हैं,जहाँ निरपेक्ष मान के अंदर का व्यंजक अपना चिह्न बदलता है।चूँकि $x $\int_{-4}^{4} |x + 2| \, dx = \int_{-4}^{-2} -(x + 2) \, dx + \int_{-2}^{4} (x + 2) \, dx$प्रथम समाकल का मूल्यांकन:$\int_{-4}^{-2} -(x + 2) \, dx = -\left[ \frac{x^2}{2} + 2x \right]_{-4}^{-2} = -\left[ (\frac{4}{2} - 4) - (\frac{16}{2} - 8) \right] = -[(-2) - (0)] = 2$द्वितीय समाकल का मूल्यांकन:$\int_{-2}^{4} (x + 2) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} + 2x \right]_{-2}^{4} = \left[ (\frac{16}{2} + 8) - (\frac{4}{2} - 4) \right] = [(8 + 8) - (-2)] = 16 + 2 = 18$दोनों परिणामों का योग:$2 + 18 = 20$अतः,सही विकल्प $C$ है.

$\int_{-4}^{4} |x + 2| \, dx = $

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$\int_0^{\pi / 4} (\tan^2 x - \tan^4 x) dx = $

$\int_0^1 4 x^3 \left\{ \frac{d^2}{d x^2} (1-x^2)^5 \right\} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = |x - 1|$ है,तो $\int_0^2 {f(x)dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_1^2 \frac{dx}{(x^2-2x+4)^{\frac{3}{2}}} = \frac{k}{k+5}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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