int_0^{pi /2} frac{sqrt{cot x}}{sqrt{cot x} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /2} \frac{\sqrt{\cot x}}{\sqrt{\cot x} + \sqrt{	an x}} \, dx$ ..... $(i)$ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /2} \frac{\sqrt{\cot x}}{\sqrt{\cot x} + \sqrt{	an x}} \, dx$ ..... $(i)$ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_0^{\pi /2} \frac{\sqrt{\cot(\pi/2 - x)}}{\sqrt{\cot(\pi/2 - x)} + \sqrt{	an(\pi/2 - x)}} \, dx$કારણ કે $\cot(\pi/2 - x) = 	an x$ અને $	an(\pi/2 - x) = \cot x$,તેથી:$I = \int_0^{\pi /2} \frac{\sqrt{	an x}}{\sqrt{	an x} + \sqrt{\cot x}} \, dx$ ..... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_0^{\pi /2} \frac{\sqrt{\cot x} + \sqrt{	an x}}{\sqrt{\cot x} + \sqrt{	an x}} \, dx$$2I = \int_0^{\pi /2} 1 \, dx$$2I = [x]_0^{\pi /2} = \frac{\pi}{2} - 0 = \frac{\pi}{2}$$I = \frac{\pi}{4}$

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sqrt{\cot x}}{\sqrt{\cot x} + \sqrt{\tan x}} \, dx = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય છે અને $f(x)$ દરેક અંતરાલ પર સંકલનીય છે. જો $g(x) = \int_0^x f(t) dt$ હોય, તો $g(x+2) =$

ધારો કે $2f(x) + f(-x) = \frac{1}{x} \sin \left( x - \frac{1}{x} \right)$ છે,તો $\int_{1/e}^{e} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int_{0}^{1} x^{m} (1 - x)^{n} dx = k \int_{0}^{1} x^{n} (1 - x)^{m} dx$ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{4} x}{\sin ^{4} x+\cos ^{4} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} |\sin x - \cos x| \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module