ધારો કે f(x) એ 2 આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય છે. $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું હોવાથી, કોઈપણ $a$ માટે $\int_0^2 f(t) dt = \int_a^{a+2} f(t

Vedclass · Accepted Answer

$g(x) + g(2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય છે. $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું હોવાથી, કોઈપણ $a$ માટે $\int_0^2 f(t) dt = \int_a^{a+2} f(t) dt$ થાય. વળી, યુગ્મ વિધેય માટે $\int_{-a}^a f(t) dt = 2 \int_0^a f(t) dt$ થાય. ખાસ કરીને, $\int_{-1}^1 f(t) dt = 2 \int_0^1 f(t) dt$. આવર્તમાન $2$ હોવાથી, $\int_0^2 f(t) dt = \int_{-1}^1 f(t) dt = 2 \int_0^1 f(t) dt$ થાય. હવે, $g(x+2) = \int_0^{x+2} f(t) dt = \int_0^2 f(t) dt + \int_2^{x+2} f(t) dt$. આવર્તમાનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા $\int_2^{x+2} f(t) dt = \int_0^x f(t) dt = g(x)$ મળે. તેથી, $g(x+2) = g(2) + g(x)$.

ધારો કે $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય છે અને $f(x)$ દરેક અંતરાલ પર સંકલનીય છે. જો $g(x) = \int_0^x f(t) dt$ હોય, તો $g(x+2) =$

Similar Questions

જો $\int\limits_0^1 \frac{\ln x}{\sqrt{1 - x^2}} dx = k \int\limits_0^\pi \ln(1 + \cos x) dx$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો $I_n = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan^n \theta \, d\theta$ હોય,તો $I_{12} + I_{10} =$

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2019-x}{2019+x}\right) d x=$ . . . . . . .

$\int_0^\pi x \sin x \cos^4 x \, dx = $

$\int_{-2}^2(x \cos x+\sin x+1) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module