જો I_n = int_0^{frac{pi}{4}} tan^n theta , dt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને આપેલ છે કે $I_n = \int_0^{\frac{\pi}{4}} 	an^n 	heta \, d	heta$. સરવાળો $I_n + I_{n-2} = \int_0^{\frac{\pi}{4}} (	an^n 	heta + 	an^{n-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપણને આપેલ છે કે $I_n = \int_0^{\frac{\pi}{4}} 	an^n 	heta \, d	heta$. સરવાળો $I_n + I_{n-2} = \int_0^{\frac{\pi}{4}} (	an^n 	heta + 	an^{n-2} 	heta) \, d	heta$ ધ્યાનમાં લો. $	an^{n-2} 	heta$ સામાન્ય લેતા: $I_n + I_{n-2} = \int_0^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n-2} 	heta (	an^2 	heta + 1) \, d	heta$. કારણ કે $1 + 	an^2 	heta = \sec^2 	heta$,તેથી: $I_n + I_{n-2} = \int_0^{\frac{\pi}{4}} 	an^{n-2} 	heta \sec^2 	heta \, d	heta$. ધારો કે $u = 	an 	heta$,તો $du = \sec^2 	heta \, d	heta$. જ્યારે $	heta = 0$,ત્યારે $u = 0$ અને જ્યારે $	heta = \frac{\pi}{4}$,ત્યારે $u = 1$. આમ,$I_n + I_{n-2} = \int_0^1 u^{n-2} \, du = \left[ \frac{u^{n-1}}{n-1} ight]_0^1 = \frac{1}{n-1}$. $n = 12$ માટે,$I_{12} + I_{10} = \frac{1}{12-1} = \frac{1}{11}$.

જો $I_n = \int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan^n \theta \, d\theta$ હોય,તો $I_{12} + I_{10} =$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

જો ${I_n} = \int_0^{\pi /4} {{\tan ^n}\theta \,d\theta ,} $ હોય,તો કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$n({I_{n - 1}} + {I_{n + 1}})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $2 \int_0^1 \tan^{-1} x \, dx = \int_0^1 \cot^{-1} (1 - x + x^2) \, dx$ હોય,તો $\int_0^1 \tan^{-1} (1 - x + x^2) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left[\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right] d x=$

$\int_{0}^{1} x(1 - x)^{5} dx = . . . . . .$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module