int_{0}^{1} x(1 - x)^{5} dx = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} x(1 - x)^{5} dx$. ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{0}^{1} (1 - x)(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{42}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} x(1 - x)^{5} dx$. ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{0}^{1} (1 - x)(1 - (1 - x))^{5} dx$ $I = \int_{0}^{1} (1 - x)(x)^{5} dx$ $I = \int_{0}^{1} (x^{5} - x^{6}) dx$ પદવાર સંકલન કરતા: $I = \left[ \frac{x^{6}}{6} - \frac{x^{7}}{7} \right]_{0}^{1}$ $I = \left( \frac{1}{6} - \frac{1}{7} \right) - (0 - 0)$ $I = \frac{7 - 6}{42} = \frac{1}{42}$.

$\int_{0}^{1} x(1 - x)^{5} dx = . . . . . .$

Similar Questions

ધારો કે $\int_{-2}^{2} (\sin |x| + [x \sin x]) dx = 2(3 - \cos 2) + \beta$, જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો $\beta \sin \left(\frac{\beta}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{0}^{\pi} x f(\sin x) dx = $

$I = \int\limits_0^1 \sqrt[3]{2x^3 - 3x^2 - x + 1} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi}^{16\pi} |\sin x| dx = $

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{x^2 \ln x}{(1+x^2)^3} dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module