નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B, D) $T$ આવર્તકાળ ધરાવતા આવર્તી વિધેય $f(x)$ માટે, $T$ લંબાઈના કોઈપણ અંતરાલ પરનું સંકલન અચળ હોય છે, એટલે કે $\int_a^{a+T} f(x) dx = \int_0^T f(x) dx

Vedclass · Accepted Answer

$(C)$ માં વ્યાખ્યાયિત $f$ એ તમામ $T \in \mathbb{Q} \setminus \{0\}$ માટે આવર્તી છે.

Vedclass · Answer

(B, D) $T$ આવર્તકાળ ધરાવતા આવર્તી વિધેય $f(x)$ માટે, $T$ લંબાઈના કોઈપણ અંતરાલ પરનું સંકલન અચળ હોય છે, એટલે કે $\int_a^{a+T} f(x) dx = \int_0^T f(x) dx$. તેથી, વિધાન $(B)$ સાચું છે અને $(A)$ ખોટું છે.ડિરિચલેટ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$ માટે, $f(x+T) = f(x)$ એ કોઈપણ સંમેય $T$ માટે સાચું છે કારણ કે જો $x$ સંમેય હોય, તો $x+T$ સંમેય છે, અને જો $x$ અસંમેય હોય, તો $x+T$ અસંમેય છે. આમ, $f$ એ તમામ સંમેય $T$ માટે આવર્તી છે. વિધાન $(D)$ સાચું છે.

Similar Questions

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(x^3+\cos x+\tan^5 x) dx$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$\int_0^\pi (\sin^5 x \cos^3 x + \sin^4 x \cos^4 x + \sin^3 x \cos^4 x) dx =$

$\int_{-1}^1 \frac{\log (1+x)}{1+x^2} d x = \int_0^1 \frac{\log (1+x)}{1+x^2} d x + \int_0^1 f(x) d x$ હોય, તો $f(x) =$

જો $\int_{ - a}^a {\sqrt {\frac{{a - x}}{{a + x}}} \,dx = k\pi ,} $ હોય,તો $k = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module