int_{-1}^{1} sin^3 x cos^2 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \sin^3 x \cos^2 x$. $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને ચકાસો કે વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ: $f(-x) = \sin^3(-x) \cos^2(-x) = (-\sin x)^3 (\cos

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \sin^3 x \cos^2 x$. $f(-x)$ ની કિંમત શોધીને ચકાસો કે વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ: $f(-x) = \sin^3(-x) \cos^2(-x) = (-\sin x)^3 (\cos x)^2 = -\sin^3 x \cos^2 x = -f(x)$. અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ થાય. તેથી,$\int_{-1}^{1} \sin^3 x \cos^2 x \, dx = 0$.

$\int_{-1}^{1} \sin^3 x \cos^2 x \, dx = $

Similar Questions

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{1+\sqrt{\cot x}} d x=$

સંકલન $\int_{0}^{\pi / 2} (\sin^{100} x - \cos^{100} x) dx$ ની કિંમત છે

જો $I_{n+1} = \int_{0}^{1} \frac{x^{n+1} - 1}{x + 1} dx$ હોય,તો $I_{10} + I_{11} + 2 \log 2$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \ln \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{\pi} \log(\sin^2 x) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module