int_0^pi x sin x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int_0^\pi x \sin x \, dx$ है। गुणधर्म $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int_0^

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int_0^\pi x \sin x \, dx$ है। गुणधर्म $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int_0^\pi (\pi - x) \sin(\pi - x) \, dx$ चूंकि $\sin(\pi - x) = \sin x$,इसलिए: $I = \int_0^\pi (\pi - x) \sin x \, dx = \pi \int_0^\pi \sin x \, dx - \int_0^\pi x \sin x \, dx$ $I = \pi \int_0^\pi \sin x \, dx - I$ $2I = \pi \int_0^\pi \sin x \, dx$ $2I = \pi [-\cos x]_0^\pi$ $2I = \pi [-\cos \pi - (-\cos 0)]$ $2I = \pi [-(-1) - (-1)] = \pi [1 + 1] = 2\pi$ $I = \pi$.

$\int_0^\pi x \sin x \, dx = $

Similar Questions

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2-\sin \theta}{2+\sin \theta}\right) d \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \ln \left(\frac{4+3 \sin x}{4+3 \cos x}\right) d x$ का मान है

$\int_{ - 1}^1 {\frac{{\sin x - {x^2}}}{{3 - |x|}}\,dx} $ का मान है

$\sum \limits_{n=0}^{1947} \frac{1}{2^n+\sqrt{2^{1947}}}$ का मान किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module