$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x}{\sin x + \cos x} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $I = \int_0^\pi x \left\{ \sin^2(\sin x) + \cos^2(\cos x) \right\} dx$ है,तो $[I] = \ldots$ ज्ञात कीजिए। यहाँ,$[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin x-\cos x}{1-\sin x \cdot \cos x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-1}^{1} \log(x + \sqrt{x^2 + 1}) \, dx = $

यदि $f(x) = \frac{e^x}{1 + e^x}$,$I_1 = \int_{f(-a)}^{f(a)} x g\{x(1 - x)\} dx$,और $I_2 = \int_{f(-a)}^{f(a)} g\{x(1 - x)\} dx$ है,तो $\frac{I_2}{I_1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_0^1 {{e^{{x^2}}}(x - \alpha )\,dx = 0,} $ है,तो