int_{0}^{pi} sqrt{frac{1 + cos 2x}{2}} , dx ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \cos 2x = 2 \cos^2 x$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_{0}^{\pi} \sqrt{\frac{2 \cos^2 x}{2}} \, dx = \int_{0}^{\pi} |\cos

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \cos 2x = 2 \cos^2 x$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_{0}^{\pi} \sqrt{\frac{2 \cos^2 x}{2}} \, dx = \int_{0}^{\pi} |\cos x| \, dx$. અહીં $x \in [0, \pi/2]$ માટે $\cos x \ge 0$ અને $x \in [\pi/2, \pi]$ માટે $\cos x \le 0$ હોવાથી,આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીશું: $I = \int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx - \int_{\pi/2}^{\pi} \cos x \, dx$. સંકલન કરતા: $I = [\sin x]_{0}^{\pi/2} - [\sin x]_{\pi/2}^{\pi}$. $I = (\sin(\pi/2) - \sin(0)) - (\sin(\pi) - \sin(\pi/2))$. $I = (1 - 0) - (0 - 1) = 1 + 1 = 2$.

$\int_{0}^{\pi} \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{2} (4x^{3} - 5x^{2} + 6x + 9) dx$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0, 6]$ ને $6$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને અને ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$\int_0^6 x^3 \, dx$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું થાય?

$\int_0^1 {{e^{2\ln x}}dx} = $

ધારો કે $g(x) = \int_{-3}^3 f(x-y) f(y) \, dy$,તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે,જ્યાં $f(t) = \begin{cases} 1, & 0 \leq t \leq 1 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$. તો,

ધારો કે $f(x) = \int \frac{\sqrt{x}}{(1+x)^2} dx$ $(x \geq 0)$ છે. તો $f(3) - f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module