int_0^1 {{e^{2ln x}}dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન $I = \int_0^1 {{e^{2\ln x}}dx}$ આપેલ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $a \ln b = \ln(b^a)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે ઘાતાંકને ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$2\ln x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન $I = \int_0^1 {{e^{2\ln x}}dx}$ આપેલ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $a \ln b = \ln(b^a)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે ઘાતાંકને ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$2\ln x = \ln(x^2)$.આને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \int_0^1 {{e^{\ln(x^2)}}dx}$.કારણ કે $e^{\ln(f(x))} = f(x)$,તેથી સંકલન સરળ બને છે:$I = \int_0^1 {{x^2}dx}$.હવે,આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધીએ:$I = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^1$.સીમાઓ લાગુ પાડતા:$I = \frac{1^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3}$.

$\int_0^1 {{e^{2\ln x}}dx} = $

Similar Questions

$\int_{\pi / 4}^{\pi / 3} \frac{\cos x-\sin x}{\sin 2 x} d x=$

જો $b > a$ હોય,તો $\int_a^b \frac{dx}{\sqrt{(x-a)(b-x)}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_2^3 {\left[ {\sqrt {2x - \sqrt {5(4x - 5)} } + \sqrt {2x + \sqrt {5(4x - 5)} } } \right]} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = |x| + |x - 1| + |x - 2|$,$x \in R$ હોય,તો $\int_{0}^{3} f(x) \, dx = $

$\int_0^1 {(1 - x)^9} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module