$\int_{0}^{2\pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx = $

એક દડાને પૃથ્વીની સપાટી પરથી $V_0$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. દડાની ગતિ $m \gamma v^2$ જેટલા ડ્રેગ ફોર્સ (જ્યાં $m$ એ દડાનું દળ છે,$v$ એ તેનો તત્કાલિન વેગ છે અને $\gamma$ એ અચળાંક છે) દ્વારા અસરગ્રસ્ત થાય છે. દડાને તેના મહત્તમ બિંદુ (zenith) સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય કેટલો છે?

એક આદર્શ વાયુ કદ $V_1$ થી $V_2$ સુધી સમતાપી રીતે વિસ્તરણ પામે છે અને ત્યારબાદ મૂળ કદ $V_1$ સુધી એડિબેટિકલી (સમોષ્મી) સંકોચાય છે. જો પ્રારંભિક દબાણ $P_1$ હોય અને અંતિમ દબાણ $P_3$ હોય,અને કુલ કાર્ય $W$ હોય,તો:

પાણીનો $pH$ $7$ છે. જ્યારે પદાર્થ $Y$ ને પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે $pH$ $13$ થઈ જાય છે. પદાર્થ $Y$ એ શેનો ક્ષાર છે?

સમાન લંબાઈ $l$ ના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને એક સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ બનાવવામાં આવે છે. $O$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તાપમાનમાં થોડો ફેરફાર થવા છતાં અંતર $OR$ સમાન રહે છે. $PR$ અને $RQ$ માટે રેખીય પ્રસરણાંક સમાન એટલે કે $\alpha_2$ છે,પરંતુ $PQ$ માટે તે $\alpha_1$ છે. તો $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

ગ્યુઆયુલે ($Parthenium$ $argentatum$) નો ઉપયોગ શું છે?