અચળ દબાણે $1 \, \text{mole}$ આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુનું તાપમાન $20^{\circ}C$ થી $30^{\circ}C$ સુધી વધારવા માટે $40 \, \text{calories}$ ઉષ્માની જરૂર પડે છે. અચળ કદે તેટલા જ ગાળા માટે તાપમાન વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા $(R = 2 \, \text{cal} \, \text{mol}^{-1} \text{K}^{-1})$ ..... $\text{calories}$ છે.

આપેલ દળ ધરાવતા એક આદર્શ એક-પરમાણ્વિક વાયુને અચળ દબાણે ગરમ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં, વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં વધારો કરવા માટે વપરાતી પૂરી પાડવામાં આવેલ ઉષ્મા ઉર્જાનો અંશ કેટલો છે?

અચળ દબાણે $2 \ moles$ આદર્શ વાયુનું તાપમાન $25^{\circ} C$ થી $35^{\circ} C$ સુધી વધારવા માટે $310 \ J$ ઉષ્માની જરૂર પડે છે. અચળ કદે તેટલા જ તાપમાનના ગાળા માટે વાયુને જરૂરી ઉષ્મા કેટલી હશે ($J$ માં)?

એકપરમાણ્વીય વાયુ માટે અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા ${C_V}$ કેટલી હોય છે?

નીચે કેટલાક સામાન્ય વાયુઓની ઓરડાના તાપમાને મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માના અવલોકનો આપેલા છે.

વાયુ	મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_v)$ $(cal\, mol^{-1}\, K^{-1})$
હાઇડ્રોજન	$4.87$
નાઇટ્રોજન	$4.97$
ઓક્સિજન	$5.02$
નાઇટ્રિક ઓક્સાઇડ	$4.99$
કાર્બન મોનોક્સાઇડ	$5.01$
ક્લોરિન	$6.17$

આ વાયુઓની માપવામાં આવેલી મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા એક-પરમાણ્વિક વાયુઓ કરતા નોંધપાત્ર રીતે અલગ છે. સામાન્ય રીતે,એક-પરમાણ્વિક વાયુની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $2.92 \; cal/mol\; K$ હોય છે. આ તફાવત સમજાવો. ક્લોરિન માટે બાકીના વાયુઓ કરતા થોડું વધારે મૂલ્ય છે તેના પરથી તમે શું તારણ કાઢી શકો છો?

જો વાયુની મુક્તિની માત્રા (degree of freedom) $f$ હોય,તો બે વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર ${C_P}/{C_V}$ નીચેનામાંથી કયો છે?