ગોળો .......... પર ગબડી શકતો નથી.

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન નક્કર નળાકારને તેની અક્ષ પર $\omega_0$ કોણીય વેગ સાથે પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે,ત્યારબાદ તેની પાર્શ્વ સપાટીને સમક્ષિતિજ સમતલ પર મૂકીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. નળાકાર અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. કેટલા સમય પછી નળાકાર સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરશે?

$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળો ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર સરકે છે. કોઈ ક્ષણે તેનો સ્થાનાંતરિત વેગ $V_0$ અને કેન્દ્રની આસપાસ કોણીય વેગ $\frac{V_0}{2r}$ છે. જ્યારે ગોળો શુદ્ધ ગબડતી ગતિ શરૂ કરે ત્યારે તેનો સ્થાનાંતરિત વેગ કેટલો હશે?

$5 \,kg$ દળનો એક નક્કર ગોળો સમતલ સપાટી પર ગબડે છે. જ્યારે તેનું કેન્દ્ર $4 \,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતું હોય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા શોધો. ($\,J$ માં)

એક ગોળો સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. $A$ એ સંપર્ક બિંદુ છે,$B$ એ ગોળાનું કેન્દ્ર છે અને $C$ એ સૌથી ઉપરનું બિંદુ છે. તો:

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ડિસ્કને નિર્દિષ્ટ દિશામાં ગબડાવવા માટે ઘર્ષણ શા માટે જરૂરી છે તે સમજાવો.
$(a)$ સંપૂર્ણ ગબડવાની ગતિ શરૂ થાય તે પહેલાં $B$ પર ઘર્ષણ બળની દિશા અને ઘર્ષણ ટોર્કની દિશા જણાવો.
$(b)$ સંપૂર્ણ ગબડવાની ગતિ શરૂ થયા પછી ઘર્ષણ બળ કેટલું હોય છે?