मान लीजिए कि vec{r} स्थिति सदिश वाले एक कण पर | vedclass

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Question

(D) टॉर्क $\vec{	au}$ को स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (cross product) के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $\vec{	au} =

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} \cdot \vec{	au} = 0$ और $\vec{F} \cdot \vec{	au} = 0$

Vedclass · Answer

(D) टॉर्क $\vec{	au}$ को स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (cross product) के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$ द्वारा दिया जाता है।सदिश गुणनफल की परिभाषा के अनुसार,परिणामी सदिश $\vec{	au}$,स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ दोनों के लंबवत होता है।चूंकि $\vec{	au}$,$\vec{r}$ के लंबवत है,इसलिए उनका अदिश गुणनफल (dot product) $\vec{r} \cdot \vec{	au} = |\vec{r}| |\vec{	au}| \cos(90^{\circ}) = 0$ होगा।इसी प्रकार,चूंकि $\vec{	au}$,$\vec{F}$ के लंबवत है,इसलिए उनका अदिश गुणनफल $\vec{F} \cdot \vec{	au} = |\vec{F}| |\vec{	au}| \cos(90^{\circ}) = 0$ होगा।अतः,दोनों अदिश गुणनफल शून्य के बराबर हैं।

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