પાકની ફેરબદલી (Crop rotation) નો મુખ્ય હેતુ શું છે?

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા વિષમાંગ ઉદ્દીપનનું ઉદાહરણ છે?

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{y}{3}\right)=\theta$ હોય,તો $9x^2-12xy\cos \theta+4y^2=$

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ધાતુનો ગોળો વિચારો,જેને એક સમતલ દ્વારા બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે,જેનું ગોળાના કેન્દ્રથી લઘુત્તમ અંતર $h$ છે. ગોળા પર કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. ગોળાના બે ભાગોને એકસાથે પકડી રાખવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ બળ કેટલું છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ $PR$ ના અંત્યબિંદુઓ પર $PQ$ અને $RS$ સ્પર્શકો છે. જો $PS$ અને $RQ$ વર્તુળના પરિઘ પરના બિંદુ $X$ માં છેદતા હોય,તો $2r$ ની કિંમત શું થાય?

$XOZ$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 3, 1)$ અને $(6, 7, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે ($: 7$ માં)?