निम्नलिखित में से कौन सा अवस्था फलन (state function) नहीं है?

यदि $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ द्वारा दी गई रेखाओं का युग्म एक-दूसरे के लंबवत है,तो $\theta$ का मान क्या होगा?

$l$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाले एक पतले तार को अर्धवृत्त के रूप में मोड़ा गया है। तार के सिरों से गुजरने वाली अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण क्या है?

यदि $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ है,तो $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $2 \sin^2 x + 3 \sin x - 2 > 0$ और $x^2 - x - 2 < 0$ है। ($x$ रेडियन में मापा जाता है)। तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

$L$ लंबाई एवं एकसमान रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\rho$ वाले एक पतले तार को एक वृत्ताकार लूप में (चित्रानुसार) मोड़ा जाता है,जिसका केंद्र $O$ है। $XX'$ अक्ष के परितः लूप का जड़त्व आघूर्ण है: