પ્રતિવર્તી સમતાપી પ્રક્રમમાં આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર ...... છે.

ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અંતરના $n$ ઘાત ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે. તો સૂર્યની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા ગ્રહનો આવર્તકાળ કોના પ્રમાણમાં હશે?

બે સમાન પિયાનો વાયર જ્યારે સમાન તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે ત્યારે તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિ $600 \text{ Hz}$ હોય છે. જ્યારે બંને વાયર એકસાથે ધ્રુજારી પામે ત્યારે $6 \text{ beats per second}$ ઉત્પન્ન કરવા માટે એક વાયરના તણાવમાં કેટલો અપૂર્ણાંક વધારો કરવો પડે?

એક થેલીમાં $5$ કાળા દડા,$4$ સફેદ દડા અને $3$ લાલ દડા છે. જો યાદચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે,તો તે કાળો અથવા લાલ દડો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ અને $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતા ગજિયા ચુંબકને મુક્ત રીતે એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે જેથી તેની ચુંબકીય અક્ષ ચુંબકીય મેરિડિયન દિશામાં રહે. જો ચુંબકને ખૂબ જ નાના ખૂણે $\theta$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે? (પૃથ્વીના સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $= B_H$)

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શું થાય?