ગોલ્ડ (ધારની લંબાઈ $0.144 \ nm$) ફલક કેન્દ્રિત ઘન એકમ કોષમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે। ગોલ્ડ પરમાણુની ત્રિજ્યા $(r)$ $pm$ માં કેટલી થાય?

$5.6 \ g \ cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા અને $bcc$ બંધારણ બનાવતા તત્વનું મોલર દળ ગણો. $\left[a^3 \times N_{A}=75 \ cm^3 \ mol^{-1}\right]$

$334.7 \ pm$ ધારની લંબાઈ ધરાવતા સાદા ઘન એકમ કોષમાં ધાતુના પરમાણુની ત્રિજ્યા શોધો। ($pm$ માં)

$3 \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા $X$-કિરણોનો આપાતકોણ,જે $a = 6 \mathring{A}$ આંતરસ્તરીય અંતર ધરાવતા સાદા ઘન લેટિસમાં $(100)$ સમતલમાંથી દ્વિતીય ક્રમનું વિવર્તિત કિરણ ઉત્પન્ન કરે છે,તે $30^{\circ}$ છે. તો $(200)$ સમતલમાંથી પ્રથમ ક્રમનું વિવર્તિત કિરણ ઉત્પન્ન કરતો આપાતકોણ $.... \, ^{\circ}$ છે.

$fcc$ બંધારણ ધરાવતી ધાતુનું મોલર દળ $197 \ g \ mol^{-1}$ હોય તો તેની ઘનતા ગણો. $\left[a^3 \times N_{A}=40 \ cm^3 \ mol^{-1}\right]$ ($g \ cm^{-3}$ માં)

$8.57 \ g \ cm^{-3}$ ઘનતા અને $3.3 \ \mathring{A}$ ધારની લંબાઈ ધરાવતી ધાતુનું મોલર દળ કેટલું હશે? (પેકિંગ કાર્યક્ષમતા $= 68 \%$)