हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में प्रथम लाइमन संक्रमण | vedclass

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Question

(C) हाइड्रोजन जैसी स्पीशीज में संक्रमण की ऊर्जा $\Delta E = 13.6 \ Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \ eV$ द्वारा दी जाती है।$H$ $(

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$He^{+}$

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(C) हाइड्रोजन जैसी स्पीशीज में संक्रमण की ऊर्जा $\Delta E = 13.6 \ Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight) \ eV$ द्वारा दी जाती है।$H$ $(Z=1)$ में प्रथम लाइमन संक्रमण के लिए: $\Delta E = 13.6 	imes 1^2 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} ight) = 13.6 	imes \frac{3}{4} = 10.2 \ eV$.द्वितीय बामर संक्रमण के लिए,$n_1 = 2$ और $n_2 = 4$ (क्योंकि पहला $2 	o 3$ है और दूसरा $2 	o 4$ है)।ऊर्जा को समान रखने पर: $10.2 = 13.6 	imes Z^2 \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} ight)$.$10.2 = 13.6 	imes Z^2 \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} ight) = 13.6 	imes Z^2 \left( \frac{3}{16} ight)$.$10.2 = 2.55 	imes Z^2$.$Z^2 = \frac{10.2}{2.55} = 4$,अतः $Z = 2$.परमाणु क्रमांक $Z = 2$ वाली स्पीशीज $He^+$ है,जो एक हाइड्रोजन जैसा आयन है।

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