હાઇડ્રોજન પરમાણુ $(n = 1)$ માટે બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા આશરે $0.530 \ \mathring{A}$ છે. પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા $(n = 2)$ માટે ત્રિજ્યા ............. $\mathring{A}$ છે.

$xy-x-y+1=0$ રેખાઓની જોડી સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ કયું છે?

એક ચોક્કસ ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) $3.31 \times 10^{-19} \, J$ છે. $5000 \, \text{Å}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા આપાત વિકિરણ દ્વારા ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\text{eV}$ માં)? (આપેલ છે: $h = 6.62 \times 10^{-34} \, J \cdot s$, $c = 3 \times 10^8 \, m/s$, $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

પ્રકાશનું એક કિરણ કાચની પ્લેટની સપાટી પર બ્રુસ્ટરના ખૂણા $\phi$ જેટલા આપાતકોણે આપાત થાય છે. જો $\mu$ એ હવાના સાપેક્ષ કાચનો વક્રીભવનાંક દર્શાવતું હોય,તો પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

શંકુ $36x^2 + 144y^2 - 36x - 96y - 119 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

કન્ડેન્સર $A$ ની કેપેસીટન્સ $15 \mu F$ છે જ્યારે તે $15$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી ભરેલું હોય છે. અન્ય કન્ડેન્સર $B$ ની પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય ત્યારે તેની કેપેસીટન્સ $1 \mu F$ છે. બંનેને $100 V$ ની બેટરી વડે અલગ-અલગ ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ચાર્જ કર્યા પછી,બેટરી દૂર કરીને બંનેને સમાંતર જોડવામાં આવે છે અને કન્ડેન્સર $A$ માંથી ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ દૂર કરવામાં આવે છે. હવે સામાન્ય પોટેન્શિયલ .......$V$ છે.