$n = 1$ હાઈડ્રોજન પરમાણુ માટે બ્હોર કક્ષકની ત્રિજ્યા આશરે $0.530 \, \mathring{A}$ છે. તો પ્રથમ ઉત્તેજીત અવસ્થા $(n = 2)$ માટેની ત્રિજ્યા $\mathring{A}$ માં કેટલી થશે?

હાઇડ્રોજન $(H)$ પરમાણુ માટે,અનંત ઊર્જાસ્તરથી પ્રથમ ઊર્જાસ્તરમાં ઇલેક્ટ્રોનનું સંક્રમણ થાય ત્યારે સંકળાયેલી તરંગલંબાઈ ($nm$ માં) કેટલી હશે? (રિડબર્ગ અચળાંક = $1.097 \times 10^{7} \ m^{-1}$)

નીચેના વિધાનો
$i$. સમાન ઉર્જા ધરાવતી કક્ષકોના સમૂહમાં ઇલેક્ટ્રોન ભરતી વખતે,ઇલેક્ટ્રોનને કોઈ ચોક્કસ કક્ષકમાં જોડી બનાવવાને બદલે ખાલી કક્ષકોમાં ગોઠવવાનું ઉર્જાની દ્રષ્ટિએ વધુ પસંદગીપાત્ર છે.
$ii$. જ્યારે બે ઇલેક્ટ્રોનને બે અલગ-અલગ કક્ષકોમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે જો સ્પિન સમાંતર હોય તો ઉર્જા ઓછી હોય છે.
આ વિધાનો કોના માટે માન્ય છે?

ફક્ત આયનીકરણ પામેલા હિલીયમ આયન $(He^+)$ ની આયનીકરણ ઊર્જા ....... ને સમાન હોય છે.

$H$ પરમાણુ વર્ણપટની બામર શ્રેણીની પ્રથમ રેખા (સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતી રેખા) અને તેની બ્રેકેટ શ્રેણીની પ્રથમ રેખાના તરંગ સંખ્યાનો ગુણોત્તર શું છે?

કોણે ઇલેક્ટ્રોન પથ માટે લંબગોળ કક્ષાઓ રજૂ કરીને $Bohr$ ના સિદ્ધાંતમાં સુધારો કર્યો?