એક કણને h ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. કણને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કણને $h$ ઊંચાઈએથી $u_x = u$ જેટલા પ્રારંભિક સમક્ષિતિજ વેગ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે। કોઈપણ સમયે $t$ પર, સમક્ષિતિજ વેગનો ઘટક $v_x = u$ (અચળ

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કણને $h$ ઊંચાઈએથી $u_x = u$ જેટલા પ્રારંભિક સમક્ષિતિજ વેગ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે। કોઈપણ સમયે $t$ પર, સમક્ષિતિજ વેગનો ઘટક $v_x = u$ (અચળ) છે। ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતો શિરોલંબ વેગનો ઘટક $v_y = gt$ છે। સમય $t$ પર કણનો કુલ વેગ $v$ એ $v^2 = v_x^2 + v_y^2 = u^2 + (gt)^2$ દ્વારા મળે છે। ગતિઊર્જા $E$ એ $E = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m(u^2 + g^2t^2)$ દ્વારા મળે છે। આ સમીકરણને $E = \frac{1}{2}mu^2 + \frac{1}{2}mg^2t^2$ તરીકે લખી શકાય। આ સમીકરણ $E = At^2 + B$ ના સ્વરૂપમાં છે, જ્યાં $A = \frac{1}{2}mg^2$ અને $B = \frac{1}{2}mu^2$ છે। અહીં $A > 0$ હોવાથી, $E$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ એ ઉપરની તરફ ખુલતો પરવલય છે, જે $t = 0$ સમયે શૂન્યતર $y$-અંતઃખંડ (જ્યાં $E = \frac{1}{2}mu^2$) ધરાવે છે। તેથી, સાચો આલેખ તે છે જે $E$-અક્ષ પર ધન મૂલ્યથી શરૂ થતો પરવલયાકાર વધારો દર્શાવે છે।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module