એક $300 \ kg$ ની ટ્રોલીમાં $25 \ kg$ ની રેતીની બેગ છે,જે ઘર્ષણ રહિત ટ્રેક પર $27 \ km/hr$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. થોડા સમય પછી,રેતીની બેગમાંથી $0.05 \ kg/s$ ના દરે રેતી ટ્રોલીના તળિયે પડે છે. જ્યારે રેતીની બેગ સંપૂર્ણપણે ખાલી થઈ જાય ત્યારે ટ્રોલીની ઝડપ $km/hr$ માં શોધો.

$10 \ g, 20 \ g$ અને $40 \ g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણો અનુક્રમે $10 \hat{i}, 10 \hat{j}$ અને $10 \hat{k} \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો કોઈ આંતરિક આંતરક્રિયાને કારણે,પ્રથમ કણ સ્થિર થઈ જાય અને બીજા કણનો વેગ $(3 \hat{i} + 4 \hat{j}) \ m/s$ થઈ જાય,તો ત્રીજા કણનો વેગ શોધો:

એક દડાને $200 \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેની ગતિ દરમિયાન મહત્તમ ઊંચાઈએ તે $3$ સમાન ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. તેમાંથી એક ટુકડો $100 \, m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને બીજો $100 \, m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ નીચેની તરફ ગતિ કરે છે,તો વિસ્ફોટ પછી તરત જ ત્રીજા ટુકડાની ઝડપ કેટલી હશે?

સ્થિર અવસ્થામાં રહેલો એક બોમ્બ સમાન દળના ત્રણ ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. જો બે ટુકડાઓ એકબીજાને લંબ દિશામાં $v$ જેટલી ઝડપથી ગતિ કરતા હોય,તો ત્રીજા ટુકડાની ઝડપ કેટલી હશે?

$60\,kg$ દળનો એક માણસ રસ્તા પર દોડી રહ્યો છે અને અચાનક $120\,kg$ દળની સ્થિર ટ્રોલીમાં કૂદી પડે છે. ત્યારબાદ,ટ્રોલી $2\,ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે માણસ ટ્રોલીમાં કૂદ્યો ત્યારે તેનો વેગ . . . . . . $ms^{-1}$ હતો.

શરૂઆતમાં સ્થિર રહેલો એક પદાર્થ $2 M$ અને $3 M$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે,જેની કુલ ગતિઊર્જા $E$ છે. વિભાજન પછી $2 M$ દળના ટુકડાની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?