એક કણ U = K(x^2 + y^2 + z^2) સૂત્ર દ્વારા આપવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બળ $\vec{F}$ એ સ્થિતિ ઊર્જા $U$ ના ઋણ ગ્રેડિયન્ટ સાથે સંબંધિત છે: $\vec{F} = -
abla U = -\left( \hat{i} \frac{\partial U}{\partial x} + \hat{j} \

Vedclass · Accepted Answer

$-2k(x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) બળ $\vec{F}$ એ સ્થિતિ ઊર્જા $U$ ના ઋણ ગ્રેડિયન્ટ સાથે સંબંધિત છે: $\vec{F} = -
abla U = -\left( \hat{i} \frac{\partial U}{\partial x} + \hat{j} \frac{\partial U}{\partial y} + \hat{k} \frac{\partial U}{\partial z} ight)$.આપેલ છે કે $U = K(x^2 + y^2 + z^2)$.આંશિક વિકલન કરતા:$\frac{\partial U}{\partial x} = 2Kx$,$\frac{\partial U}{\partial y} = 2Ky$,અને $\frac{\partial U}{\partial z} = 2Kz$.આ કિંમતોને બળના સમીકરણમાં મૂકતા:$\vec{F} = -(2Kx\hat{i} + 2Ky\hat{j} + 2Kz\hat{k})$.તેથી,$\vec{F} = -2K(x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k})$.

એક કણ $U = K(x^2 + y^2 + z^2)$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવેલા સ્થિતિમાન પ્રદેશમાં ગતિ કરે છે. કણ પર લાગતું બળ શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું બળ સંરક્ષી બળ નથી?

જ્યારે સંરક્ષી બળ કોઈ પદાર્થ પર ધન કાર્ય કરે છે,ત્યારે

જો સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{a}{r^2} - \frac{b}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો મહત્તમ બળ શોધો. (આપેલ છે $a = 2, b = 4$)

એક કણ $E$ જેટલી કુલ યાંત્રિક ઉર્જા સાથે એક-પરિમાણીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. જો કણની સ્થિતિ ઉર્જા $V(x)$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module