જો સ્થિતિ ઊર્જા U = frac{a}{r^2} - frac{b}{r} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બળ $F$ અને સ્થિતિ ઊર્જા $U$ વચ્ચેનો સંબંધ $F = -\frac{dU}{dr}$ છે.આપેલ છે $U = \frac{a}{r^2} - \frac{b}{r}$,તેથી $F = -\frac{d}{dr}(\frac{a}{r^2}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{16}{27} \ N$

Vedclass · Answer

(A) બળ $F$ અને સ્થિતિ ઊર્જા $U$ વચ્ચેનો સંબંધ $F = -\frac{dU}{dr}$ છે.આપેલ છે $U = \frac{a}{r^2} - \frac{b}{r}$,તેથી $F = -\frac{d}{dr}(\frac{a}{r^2} - \frac{b}{r}) = -(-\frac{2a}{r^3} + \frac{b}{r^2}) = \frac{2a}{r^3} - \frac{b}{r^2}$.મહત્તમ બળ શોધવા માટે,આપણે $F$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરી તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: $\frac{dF}{dr} = \frac{d}{dr}(\frac{2a}{r^3} - \frac{b}{r^2}) = -\frac{6a}{r^4} + \frac{2b}{r^3} = 0$.આનાથી આપણને $r = \frac{3a}{b}$ મળે છે.$a = 2$ અને $b = 4$ મૂકતા,$r = \frac{3(2)}{4} = 1.5 = \frac{3}{2}$ મળે.હવે,$r = \frac{3}{2}$ ની કિંમત $F$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$F = \frac{2(2)}{(3/2)^3} - \frac{4}{(3/2)^2} = \frac{4}{27/8} - \frac{4}{9/4} = \frac{32}{27} - \frac{16}{9} = \frac{32 - 48}{27} = -\frac{16}{27} \ N$.

જો સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{a}{r^2} - \frac{b}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો મહત્તમ બળ શોધો. (આપેલ છે $a = 2, b = 4$)

Similar Questions

જો $F = 2x^2 - 3x - 2$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

જો સિસ્ટમ પર નીચેનામાંથી કોના દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે તો સિસ્ટમની સ્થિતિ ઊર્જામાં ઘટાડો થશે?

એક કણ $E$ જેટલી કુલ યાંત્રિક ઉર્જા સાથે એક-પરિમાણીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. જો કણની સ્થિતિ ઉર્જા $V(x)$ હોય,તો:

સંરક્ષી બળો (conservative forces) વિશે કેટલીક નોંધ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module