$0.18 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $2 \ N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલો છે. બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણ ગુણાંક $0.1$ છે. પ્રારંભમાં બ્લોક સ્થિર સ્થિતિમાં છે અને સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી નથી. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બ્લોકને ધક્કો મારવામાં આવે છે. બ્લોક $0.06 \ m$ જેટલું અંતર કાપીને સ્થિર થાય છે. જો બ્લોકનો પ્રારંભિક વેગ $V = N/10 \ m/s$ હોય,તો $N$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$m_{1}$ દળ ધરાવતો કણ $A$ એ $(\sqrt{3} \hat{i} + \hat{j}) \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને તે સ્થિર રહેલા $m_{2}$ દળના બીજા કણ $B$ સાથે અથડાય છે. ધારો કે અથડામણ પછી કણ $A$ અને $B$ ના વેગ અનુક્રમે $\vec{V}_{1}$ અને $\vec{V}_{2}$ છે. જો $m_{1} = 2m_{2}$ હોય અને અથડામણ પછી $\vec{V}_{1} = (\hat{i} + \sqrt{3} \hat{j}) \, m/s$ હોય,તો $\vec{V}_{1}$ અને $\vec{V}_{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો $......^{\circ}$ છે.

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણનું સ્થાન $t$ સમયે સમીકરણ $t = \sqrt{x} + 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પ્રથમ $4 \ s$ માં બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય .............. $J$ છે.

$10 \, g$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $100 \, cm/s$ ના વેગથી ગતિ કરીને $10 \, g$ દળ ધરાવતા લોલકના ગોળા સાથે અથડાય છે. બંને દળ એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. હવે તંત્ર દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ ............... $cm$ છે $(g = 10 \, m/s^2)$.

નીચેના કિસ્સાઓ માટે અથડામણનો પ્રકાર ઓળખો:
$(a)$ ઋણ વિધુતભારિત પદાર્થ અને ધન વિધુતભારિત પદાર્થ વચ્ચેની અથડામણ.
$(b)$ બે ખૂબ મોટા પદાર્થો વચ્ચેની અથડામણ.
$(c)$ બે ક્વાર્ટ્ઝના દડા વચ્ચેની અથડામણ.

$m$ દળની એક નાની તકતી $H$ ઊંચાઈ ધરાવતી લીસી ટેકરીની ટોચ $(A)$ પરથી શૂન્ય પ્રારંભિક વેગ સાથે નીચે સરકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આડો ભાગ $(BC)$ ધરાવે છે. જો ટેકરીના આડા ભાગની ઊંચાઈ $h$ હોય,તો બિંદુ $D$ થી તકતી દ્વારા કપાતું મહત્તમ આડું અંતર કેટલું હશે?