$0.18 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $2 \ N/m$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग से जुड़ा है। ब्लॉक और सतह के बीच घर्षण गुणांक $0.1$ है। प्रारंभ में ब्लॉक स्थिर है और स्प्रिंग खिंची हुई नहीं है। चित्र में दिखाए अनुसार ब्लॉक को धक्का दिया जाता है। ब्लॉक $0.06 \ m$ की दूरी तय करके रुक जाता है। यदि ब्लॉक का प्रारंभिक वेग $V = N/10 \ m/s$ है,तो $N$ का मान क्या होगा?

तीन वस्तुएं $A, B$ और $C$ एक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखी गई हैं। उनके द्रव्यमान क्रमशः $m, 2m$ और $m$ हैं। वस्तु $A$,$B$ की दिशा में $9 \ m/s$ की गति से चलती है और इसके साथ एक प्रत्यास्थ टक्कर करती है। इसके बाद $B$,$C$ के साथ एक पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर करती है। सभी गतियां एक ही सीधी रेखा में होती हैं। वस्तु $C$ की अंतिम गति $m/s$ में क्या होगी?

$3 \,kg$ द्रव्यमान का एक बॉक्स एक क्षैतिज घर्षण रहित मेज पर गति करता है और मेज के किनारे पर स्थित $3 \,kg$ द्रव्यमान के दूसरे स्थिर बॉक्स से टकराता है, जो $1 \,m$ की ऊँचाई पर है। टक्कर से ठीक पहले गतिमान बॉक्स की गति $4 \,m/s$ है। दोनों बॉक्स एक साथ चिपक जाते हैं और मेज से नीचे गिर जाते हैं। फर्श से टकराने से ठीक पहले उनकी गतिज ऊर्जा क्या होगी ($\,J$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m/s^2$ मानिए)

$8 \, kg$ द्रव्यमान का एक मुक्त पिंड $2 \, m/s$ की गति से एक सीधी रेखा में यात्रा कर रहा है। एक निश्चित क्षण पर,आंतरिक विस्फोट के कारण पिंड दो समान भागों में विभाजित हो जाता है,जिससे $16 \, J$ ऊर्जा निकलती है। कोई भी भाग गति की मूल रेखा को नहीं छोड़ता है। अंततः:

इकाई द्रव्यमान का एक कण एक बल के प्रभाव में $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है और इसकी कुल ऊर्जा संरक्षित है। कण की स्थितिज ऊर्जा के चार संभावित रूप कॉलम $I$ में दिए गए हैं ($a$ और $U_0$ स्थिरांक हैं)। कॉलम $I$ में दी गई स्थितिज ऊर्जाओं को कॉलम $II$ में संबंधित कथन(नों) के साथ सुमेलित कीजिए।

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A) U_1(x) = \frac{U_0}{2} \left[1 - \left(\frac{x}{a}\right)^2\right]^2$	$(P)$ कण पर कार्य करने वाला बल $x = a$ पर शून्य है।
$(B) U_2(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2$	$(Q)$ कण पर कार्य करने वाला बल $x = 0$ पर शून्य है।
$(C) U_3(x) = \frac{U_0}{2} \left(\frac{x}{a}\right)^2 \exp \left[-\left(\frac{x}{a}\right)^2\right]$	$(R)$ कण पर कार्य करने वाला बल $x = -a$ पर शून्य है।
$(D) U_4(x) = \frac{U_0}{2} \left[\frac{x}{a} - \frac{1}{3}\left(\frac{x}{a}\right)^3\right]$	$(S)$ कण $|x| < a$ क्षेत्र में $x = 0$ की ओर एक आकर्षण बल का अनुभव करता है।
	$(T)$ $\frac{U_0}{4}$ कुल ऊर्जा वाला कण $x = -a$ बिंदु के परितः दोलन कर सकता है।

$10 \,g$ द्रव्यमान की एक गोली को जमीन से $50 \,m$ की ऊँचाई पर स्थित एक राइफल से $1000 \,ms^{-1}$ के वेग से क्षैतिज रूप से दागा जाता है। यदि गोली $500 \,ms^{-1}$ के वेग से जमीन पर पहुँचती है, तो गोली के प्रक्षेप पथ में वायु प्रतिरोध के विरुद्ध किया गया कार्य है: $(g=10 \,ms^{-2})$ ($\,J$ में)