$20 \ kg$ દળનો એક દડો $100 \ m$ ઊંચાઈવાળી ટેકરી પર સ્થિર છે. તે ત્યાંથી ગબડવાની શરૂઆત કરે છે,જમીન પર પહોંચે છે,$30 \ m$ ઊંચી બીજી ટેકરી પર ચઢે છે અને અંતે જમીનથી $20 \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા સમક્ષિતિજ આધાર પર આવે છે. આ સમયે તેનો વેગ કેટલો હશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\sqrt{2} \, kg$ દળનો એક બ્લોક ઢળતી સપાટીની ટોચ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $100 \, N/m$ હોય અને બ્લોક સ્પ્રિંગને $1 \, m$ જેટલી દબાવીને સ્થિર થઈ જતો હોય,તો બ્લોક સ્થિર થાય તે પહેલાં તેણે કાપેલું કુલ અંતર ......... $m$ છે.

$10 \; g$ દળની એક ગોળી $1000 \; m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે રાઈફલમાંથી છૂટે છે અને તે જ સપાટી પર $500 \; m/s$ ના વેગ સાથે પૃથ્વી સાથે અથડાય છે. હવાનો અવરોધ દૂર કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $(J)$ માં કેટલું હશે?

$M$ દળ ધરાવતી એક વિદ્યાર્થીની $1.5 \,m$ ઊંચી છે અને જ્યારે તે સીધી ઊભી હોય ત્યારે તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર જમીનથી $1 \,m$ ઊંચાઈએ હોય છે. તે ઊભી દિશામાં કૂદકો મારવા માંગે છે. આ માટે,તે તેના ઘૂંટણ વાળે છે જેથી તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $0.2 \,m$ જેટલું નીચે જાય છે અને પછી તે જમીન પર $F$ જેટલું અચળ બળ લગાડે છે. પરિણામે,તે એવી રીતે કૂદકો મારે છે કે તેના પગની મહત્તમ ઊંચાઈ જમીનથી $0.3 \,m$ થાય છે. તો ગુણોત્તર $F / Mg$ કેટલો હશે ($.5$ માં)?

$x-$અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મુક્ત $1 \ kg$ દળના કણની સ્થિતિઊર્જા $U(x) = (\frac{x^4}{4} - \frac{x^2}{2}) \ J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $2 \ J$ છે. તો,મહત્તમ ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

$1 \ kg$ દળનો એક દડો $v = c x^\alpha$ વેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે, જ્યાં $c = 1$ ($SI$ એકમ) અને $\alpha$ એ અચળાંક છે. જો $x = 0$ થી $x = 4 \ m$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન પરિણામી બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય $128 \ J$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.